એક કણ r ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં F = alpha r^2 બળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સ્થિતિ ઉર્જા $U$ એ કેન્દ્રીય બળની વિરુદ્ધ કરેલા કાર્ય દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થાય છે: $dU = -F \cdot dr$. બળ કેન્દ્ર તરફ હોવાથી,સ્થિતિ ઉર્જા $U = \int_

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{6}\alpha r^3$

Vedclass · Answer

(B) સ્થિતિ ઉર્જા $U$ એ કેન્દ્રીય બળની વિરુદ્ધ કરેલા કાર્ય દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થાય છે: $dU = -F \cdot dr$. બળ કેન્દ્ર તરફ હોવાથી,સ્થિતિ ઉર્જા $U = \int_0^r F dr = \int_0^r \alpha r^2 dr = \frac{\alpha r^3}{3}$ થાય.વર્તુળાકાર ગતિ માટે,કેન્દ્રગામી બળ આપેલ બળ દ્વારા પૂરું પાડવામાં આવે છે: $\frac{mv^2}{r} = F = \alpha r^2$.તેથી,ગતિ ઉર્જા $K.E. = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}(\alpha r^2)r = \frac{1}{2}\alpha r^3$ થાય.કુલ યાંત્રિક ઉર્જા $E = K.E. + P.E. = \frac{1}{2}\alpha r^3 + \frac{1}{3}\alpha r^3 = \frac{5}{6}\alpha r^3$ મળે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module