સૂર્યથી પ્લુટો ગ્રહનું અંતર,સૂર્યથી પૃથ્વીના અંતર કરતા $40$ ગણું છે. જો પૃથ્વી અને પ્લુટોના દળ સમાન ધારીએ તો,પૃથ્વી અને પ્લુટો પર લાગતા સૂર્યના ગુરુત્વાકર્ષણ બળનો ગુણોત્તર શોધો.

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક સમાન ગોળો,સમાન દળ પરંતુ $2R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી સમકેન્દ્રીય ગોળીય કવચથી ઘેરાયેલો છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,ગોળાઓ વચ્ચેના વિસ્તારમાં $x$ $(R < x < 2R)$ અંતરે એક બિંદુવત દળ $m$ રાખવામાં આવ્યું છે. કણ પર લાગતું કુલ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ કેટલું હશે?

દળ $M$ ને બે ભાગ $xM$ અને $(1-x)M$ માં વિભાજિત કરવામાં આવે છે. આપેલ અંતર માટે,$x$ નું કયું મૂલ્ય છે જેના માટે બે ટુકડાઓ વચ્ચેનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ મહત્તમ થાય?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા સમાન દ્રવ્યના બે નક્કર ગોળાઓ એકબીજાના સંપર્કમાં રાખવામાં આવ્યા છે. જો તેમની વચ્ચે લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $F$ હોય,તો:

સમાન દળ $m$ ધરાવતા બે કણો તેમના પરસ્પર ગુરુત્વાકર્ષણ બળની અસર હેઠળ $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં ગતિ કરે છે. દરેક કણની ઝડપ કેટલી હશે?

ગુરુત્વાકર્ષણનો સાર્વત્રિક અચળાંક ......... પર આધાર રાખે છે.