सूर्य से प्लूटो ग्रह की दूरी,सूर्य से पृथ्वी | vedclass

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Question

(B) न्यूटन के सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण के नियम के अनुसार,सूर्य द्वारा किसी ग्रह पर लगाया गया बल $F = \frac{G M m}{r^2}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $M$ स

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$1600: 1$

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(B) न्यूटन के सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण के नियम के अनुसार,सूर्य द्वारा किसी ग्रह पर लगाया गया बल $F = \frac{G M m}{r^2}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $M$ सूर्य का द्रव्यमान है,$m$ ग्रह का द्रव्यमान है,और $r$ उनके बीच की दूरी है।मान लीजिए $m_e$ और $m_p$ पृथ्वी और प्लूटो के द्रव्यमान हैं,और $r_e$ और $r_p$ सूर्य से उनकी दूरियाँ हैं।दिया गया है कि $m_e = m_p$ और $r_p = 40 r_e$ है।पृथ्वी पर गुरुत्वाकर्षण बल $F_e = \frac{G M m_e}{r_e^2}$ है।प्लूटो पर गुरुत्वाकर्षण बल $F_p = \frac{G M m_p}{r_p^2}$ है।बलों का अनुपात $\frac{F_e}{F_p} = \frac{G M m_e / r_e^2}{G M m_p / r_p^2} = \frac{r_p^2}{r_e^2}$ है।$r_p = 40 r_e$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\frac{F_e}{F_p} = \frac{(40 r_e)^2}{r_e^2} = 40^2 = 1600$ प्राप्त होता है।अतः,अनुपात $1600: 1$ है।

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