पृथ्वी के ध्रुवों से भूमध्य रेखा (equator) की ओर जाने पर गुरुत्वीय त्वरण $(g)$ के मान में क्या परिवर्तन होता है?

यदि पृथ्वी की कोई घूर्णन गति न हो,तो भूमध्य रेखा पर एक व्यक्ति का भार $W$ है। पृथ्वी को अपनी धुरी पर किस गति से घूमना चाहिए ताकि भूमध्य रेखा पर व्यक्ति का भार $\frac{3}{4} W$ हो जाए? पृथ्वी की त्रिज्या $6400 \ km$ और $g = 10 \ m/s^2$ है।

पृथ्वी के भूमध्य रेखा पर स्थित एक कण की अपनी घूर्णन गति के कारण रैखिक चाल $V$ है। $30^{\circ}$ अक्षांश पर कण की रैखिक चाल क्या होगी?

पृथ्वी की त्रिज्या $6400 \, km$ है और $g = 10 \, m/s^2$ है। भूमध्य रेखा पर $5 \, kg$ के पिंड का भार शून्य होने के लिए,पृथ्वी की कोणीय गति क्या होनी चाहिए?

$T$ पृथ्वी की सतह पर एक सरल लोलक का आवर्तकाल है। जब इसे पृथ्वी की सतह से $R$ (पृथ्वी की त्रिज्या के बराबर) ऊँचाई पर ले जाया जाता है,तो इसका आवर्तकाल $xT$ हो जाता है। तब,$x$ का मान होगा:

पृथ्वी की कोणीय चाल क्या होनी चाहिए ताकि भूमध्य रेखा पर स्थित कोई वस्तु भारहीन प्रतीत हो? $(g = 10\,m/s^2, R = 6400\,km)$