$(i)$ ફોટોઈલેક્ટ્રિક અસરની સમજૂતીમાં,આપણે ધારીએ છીએ કે $f$ આવૃત્તિનો એક ફોટોન ઈલેક્ટ્રોન સાથે અથડાય છે અને તેની ઊર્જાનું સ્થાનાંતરણ કરે છે. આનાથી ઉત્સર્જિત ઈલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જા $E_{max}$ માટેનું સમીકરણ $E_{max} = hf - \phi_0$ મળે છે (જ્યાં $\phi_0$ એ ધાતુનું વર્ક ફંક્શન છે). જો એક ઈલેક્ટ્રોન $2$ ફોટોન (દરેક $f$ આવૃત્તિના) શોષે,તો ઉત્સર્જિત ઈલેક્ટ્રોન માટે મહત્તમ ઊર્જા કેટલી હશે?
$(ii)$ સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલની ચર્ચામાં આ હકીકત (બે ફોટોનનું શોષણ) ને ધ્યાનમાં કેમ લેવામાં આવતી નથી?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) $(i)$ ધારો કે એક ઈલેક્ટ્રોન $f$ આવૃત્તિ ધરાવતા બે ફોટોનનું શોષણ કરે છે. આ કુલ $2hf$ ઊર્જામાંથી,તે ઉત્સર્જન માટે $W$ જેટલી ઊર્જા વર્ક ફંક્શન તરીકે વાપરે છે અને બાકીની ઊર્જા $(2hf - W)$ ઉત્સર્જન પછી ગતિઊર્જા તરીકે મેળવે છે.
તેથી,$K = 2hf - W$.
માટે,$K_{max} = 2hf - W_{min}$.
કારણ કે $W_{min} = \phi_0$,તેથી $K_{max} = 2hf - \phi_0$.
$(ii)$ જો ઉપરની ધારણા સાચી હોત,તો કાર્ય-ઊર્જા પ્રમેય મુજબ,$K_{max} = V_0 e$ લેતા (જ્યાં $V_0$ એ સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ છે):
$2hf - \phi_0 = V_0 e$
$V_0 = (\frac{2h}{e})f - (\frac{\phi_0}{e})$
આ સમીકરણ સુરેખ રેખા $y = mx + c$ જેવું છે. જો આપણે પ્રાયોગિક રીતે $V_0$ વિરુદ્ધ $f$ નો આલેખ દોરીએ,તો તેનો ઢાળ $(\frac{2h}{e})$ મળવો જોઈએ. પરંતુ પ્રાયોગિક રીતે આપણને આ ઢાળ માત્ર $(\frac{h}{e})$ મળે છે. તેથી,બે ફોટોન શોષણની ધારણા ખોટી સાબિત થાય છે. આથી જ સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલની ચર્ચામાં આવી ધારણાને ધ્યાનમાં લેવામાં આવતી નથી.

Explore More

Similar Questions

$\lambda$ તરંગલંબાઈ ધરાવતો પ્રકાશ $\phi$ વર્ક ફંક્શન ધરાવતી ધાતુની સપાટી પર આપાત થાય છે, જેનાથી ઇલેક્ટ્રોનનું ઉત્સર્જન થાય છે। ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રોનનો મહત્તમ વેગ કેટલો હશે? (આપેલ છે: $c = \text{પ્રકાશનો વેગ}$, $h = \text{પ્લાન્કનો અચળાંક}$, $m = \text{ઇલેક્ટ્રોનનું દળ}$)

પ્રકાશની તરંગલંબાઈ $\lambda_{1} = 360 \ nm$ અને $\lambda_{2} = 600 \ nm$ માટે એક પ્રકાશસંવેદનશીલ સપાટીમાંથી ફોટોઈલેક્ટ્રોન ઉત્સર્જિત થાય છે. $\lambda_{1}$ અને $\lambda_{2}$ તરંગલંબાઈ ધરાવતા પ્રકાશ માટે વર્ક ફંક્શનનો ગુણોત્તર શું છે?

એક ફોટોઈલેક્ટ્રિક સપાટીને ક્રમશઃ $\lambda$ અને $(\lambda / 3)$ તરંગલંબાઈ ધરાવતા એકવર્ણી પ્રકાશ વડે પ્રકાશિત કરવામાં આવે છે. જો બીજા કિસ્સામાં ઉત્સર્જિત ફોટોઈલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જા પ્રથમ કિસ્સા કરતાં $4$ ગણી હોય,તો પદાર્થની સપાટીનું વર્ક ફંક્શન (કાર્ય વિધેય) કેટલું હશે? ($h=$ પ્લાન્કનો અચળાંક,$c=$ પ્રકાશની ઝડપ)

એક ધાતુની સપાટી પર પ્રકાશ ઉત્સર્જન કરાવવા માટે ચોક્કસ તીવ્રતા અને આવૃત્તિનો પ્રકાશ આપાત કરવામાં આવે છે. જો પ્રકાશની તીવ્રતા ઘટાડીને તેના મૂળ મૂલ્યના એક-ચતુર્થાંશ કરવામાં આવે, તો ઉત્સર્જિત ફોટોઈલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જા કેટલી થશે?

$E$ ઊર્જા ધરાવતો પ્રકાશ $\frac{E}{3}$ વર્ક ફંક્શન ધરાવતી ધાતુ પર લંબરૂપે આપાત થાય છે. ફોટોઈલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા $K$ કેટલી હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo