समीकरण $x = a + bt + ct^2$ में,जहाँ $x$ मीटर में और $t$ सेकंड में है,तो $a, b,$ और $c$ के मात्रक ज्ञात कीजिए।

यदि सूत्र $X = 3 Y Z^{2}$ है,जहाँ $X$ और $Z$ क्रमशः धारिता (capacitance) और चुंबकीय प्रेरण (magnetic induction) की विमाएँ रखते हैं,तो $MKSQ$ प्रणाली में $Y$ की विमाएँ क्या होंगी?

भौतिक नियतांकों के निम्नलिखित संयोजनों में से (उनके सामान्य प्रतीकों द्वारा व्यक्त),वह एकमात्र संयोजन कौन सा है जिसका मान इकाइयों की विभिन्न प्रणालियों में समान होगा?

$\mu_{0} \varepsilon_{0}$ का विमीय सूत्र . . . . . . है।

एक विलगित निकाय (isolated system) में गैस के एक अणु द्वारा किया गया कार्य $W = \alpha \beta^{2} e^{-\frac{x^{2}}{\alpha kT}}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $x$ विस्थापन है,$k$ बोल्ट्जमैन नियतांक है,$T$ तापमान है,और $\alpha$ तथा $\beta$ नियतांक हैं। तो $\beta$ की विमा क्या होगी?

एक प्रयोग में $a, b,$ और $c$ राशियों को मापा जाता है और फिर $x$ की गणना $x = \frac{a^{1/2} b^2}{c^3}$ से की जाती है। यदि $a, b,$ और $c$ में प्रतिशत त्रुटि क्रमशः $\pm 1\%, \pm 3\%,$ और $\pm 2\%$ है,तो $x$ में प्रतिशत त्रुटि क्या होगी?