$r$ त्रिज्या वाले समतल वक्राकार मार्ग पर गति कर रहे वाहन के लिए अधिकतम सुरक्षित गति का सूत्र लिखिए।

$70 \; kg$ का एक व्यक्ति $3 \; m$ त्रिज्या वाले एक खोखले बेलनाकार ड्रम की आंतरिक दीवार के संपर्क में खड़ा है,जो अपनी ऊर्ध्वाधर अक्ष के परितः घूम रहा है। दीवार और उसके कपड़ों के बीच घर्षण गुणांक $0.15$ है। जब फर्श को अचानक हटा दिया जाता है,तो व्यक्ति को दीवार से चिपके रहने (बिना गिरे) के लिए सिलेंडर की न्यूनतम कोणीय गति ($rad/s$ में) क्या होगी? ($g = 10 \; m/s^2$ लें)

एक कार $10\,m/s$ की गति से एक मोड़ पार कर रही है। यदि घर्षण गुणांक $0.5$ है,तो मोड़ की न्यूनतम त्रिज्या ........ $m$ होगी।

एक बच्चा $r$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर स्थिर अवस्था से अचर स्पर्शरेखीय त्वरण $a$ के साथ दौड़ना शुरू करता है। $t$ समय बाद,बच्चा महसूस करता है कि जूते जमीन पर फिसलने लगे हैं। जूतों और जमीन के बीच घर्षण गुणांक $\mu$ क्या है? $[g = \text{गुरुत्वीय त्वरण}]$

टायरों और सड़क के बीच घर्षण गुणांक $0.25$ है। $40 \,m$ त्रिज्या के मोड़ पर बिना फिसले कार को चलाने के लिए अधिकतम गति ........ $ms^{-1}$ है ($g = 10 \,ms^{-2}$ मानिए)

$14 \sqrt{3} \, m/s$ की गति से साइकिल चला रहा एक साइकिल चालक $20 \sqrt{3} \, m$ त्रिज्या वाली एक वृत्ताकार सड़क पर बिना फिसले मुड़ता है। ऊर्ध्वाधर के साथ उसका झुकाव कोण क्या है ($^{\circ}$ में)?