एक बच्चा r त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर स्थिर | vedclass

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Question

(C) बच्चा स्थिर अवस्था से अचर स्पर्शरेखीय त्वरण $a$ के साथ दौड़ना शुरू करता है। $t$ समय बाद,स्पर्शरेखीय वेग $v = at$ होता है।त्रिज्यीय (अभिकेंद्र) त्व

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$\frac{[a^{4} t^{4}+a^{2} r^{2}]^{1/2}}{g r}$

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(C) बच्चा स्थिर अवस्था से अचर स्पर्शरेखीय त्वरण $a$ के साथ दौड़ना शुरू करता है। $t$ समय बाद,स्पर्शरेखीय वेग $v = at$ होता है।त्रिज्यीय (अभिकेंद्र) त्वरण $a_r = \frac{v^2}{r} = \frac{(at)^2}{r} = \frac{a^2 t^2}{r}$ है।बच्चे द्वारा अनुभव किया गया कुल त्वरण $a_{net}$ स्पर्शरेखीय और त्रिज्यीय त्वरण का सदिश योग है: $a_{net} = \sqrt{a_t^2 + a_r^2} = \sqrt{a^2 + \left(\frac{a^2 t^2}{r}\right)^2} = \sqrt{a^2 + \frac{a^4 t^4}{r^2}}$.फिसलना तब शुरू होता है जब आवश्यक घर्षण बल सीमांत घर्षण के बराबर हो जाता है,अर्थात $F_{net} = m a_{net} = \mu m g$.अतः,$\mu g = \sqrt{a^2 + \frac{a^4 t^4}{r^2}} = \sqrt{\frac{a^2 r^2 + a^4 t^4}{r^2}} = \frac{1}{r} \sqrt{a^2 r^2 + a^4 t^4}$.इसलिए,$\mu = \frac{[a^4 t^4 + a^2 r^2]^{1/2}}{r g}$.

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