सूर्य से दो ग्रहों की दूरियाँ क्रमशः $10^{11} \ m$ और $10^{10} \ m$ हैं। उनके कक्षीय आवर्तकाल का अनुपात ज्ञात कीजिए।

नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन $(A)$ और दूसरे को कारण $(R)$ के रूप में लेबल किया गया है।
अभिकथन $(A):$ सूर्य से किसी ग्रह तक का त्रिज्या सदिश समान समय अंतराल में समान क्षेत्रफल तय करता है और इसलिए ग्रह का क्षेत्रीय वेग स्थिर रहता है।
कारण $(R):$ केंद्रीय बल क्षेत्र के लिए कोणीय संवेग स्थिर होता है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें:

जब कोई ग्रह सूर्य के चारों ओर घूमता है,तो सामान्यतः ग्रह के लिए:

समान द्रव्यमान वाले दो ग्रहों $A$ और $B$ के परिक्रमण काल $T_{A}$ और $T_{B}$ इस प्रकार हैं कि $T_{A} = 2 T_{B}$ है। ये ग्रह क्रमशः $r_{A}$ और $r_{B}$ त्रिज्या वाली वृत्ताकार कक्षाओं में परिक्रमा कर रहे हैं। उनकी कक्षाओं के बीच का सही संबंध निम्नलिखित में से कौन सा है?

एक उपग्रह को पृथ्वी के चारों ओर $R$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में प्रक्षेपित किया जाता है,जबकि दूसरे उपग्रह को $1.02 R$ त्रिज्या की कक्षा में प्रक्षेपित किया जाता है। दोनों उपग्रहों के आवर्तकाल में प्रतिशत अंतर क्या है?

आकृति सूर्य $S$ के चारों ओर एक ग्रह $P$ की कक्षा को दर्शाती है। $AB$ और $CD$ दीर्घवृत्त के क्रमशः लघु और दीर्घ अक्ष हैं।
यदि ग्रह द्वारा $ACB$ पथ पर यात्रा करने में लिया गया समय $t_1$ है और $BDA$ पथ पर यात्रा करने में लिया गया समय $t_2$ है,तो: