ધ્રુવીય સેટેલાઇટ (Polar satellite) અને પૃથ્વીના ભ્રમણની દિશા જણાવો.

જો એક ઉપગ્રહને પૃથ્વીની આસપાસ વર્તુળાકાર માર્ગમાં દર $6 \text{ કલાક}$ માં પરિભ્રમણ કરાવવું હોય, તો તે ઉપગ્રહને પૃથ્વીની સપાટીથી કેટલી દૂર મૂકવો જોઈએ ($\text{ km}$ માં)? (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R_e = 6400 \text{ km}$)
(ધારો કે $\frac{GM}{4\pi^2} = 8 \times 10^{12} \text{ m}^3\text{s}^{-2}$, જ્યાં $G$ અને $M$ એ ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક અને પૃથ્વીનું દળ છે, અને $10^{1/3} = 2.1$)

એક ઉપગ્રહ ગ્રહના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે ગ્રહની આસપાસ ભૂસ્થિર કક્ષામાં હોઈ શકે છે. જો ગ્રહની તેની ધરી પરની કોણીય ઝડપ બમણી થાય,તો હવે ઉપગ્રહ ગ્રહની આસપાસ ભૂસ્થિર કક્ષામાં હોઈ શકે જો તેનું ગ્રહના કેન્દ્રથી અંતર કેટલું હોય?

બે ગ્રહો,$A$ અને $B$,એક તારાની આસપાસ એવી રીતે પરિભ્રમણ કરે છે કે $A$ નો આવર્તકાળ $B$ ના આવર્તકાળ કરતા $8$ ગણો છે. ગ્રહો $A$ અને $B$ ના કક્ષીય વેગનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

વિષુવવૃત્તીય સમતલ અને $(a)$ ધ્રુવીય ઉપગ્રહના કક્ષીય સમતલ $(b)$ ભૂસ્થિર ઉપગ્રહના કક્ષીય સમતલ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

પૃથ્વીની ખૂબ નજીક વર્તુળાકાર કક્ષામાં રહેલા કૃત્રિમ ઉપગ્રહનો કક્ષીય વેગ $v$ છે. પૃથ્વીની સપાટીથી $3R$ ઊંચાઈએ વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરતા ભૂસ્થિર ઉપગ્રહનો વેગ કેટલો હશે?