रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए:
$(a)$ पृथ्वी के केंद्र पर गुरुत्वीय तीव्रता का मान ..... है।
$(b)$ एक उपग्रह की स्थितिज ऊर्जा $-8 \times 10^9 \, J$ है,तो उसकी बंधन ऊर्जा ............ है।
$(c)$ ग्रह का क्षेत्रीय वेग नियत रहने संबंधी केप्लर का द्वितीय नियम .......... के संरक्षण के नियम का परिणाम है।

मंगल ग्रह के दो चंद्रमा हैं,फोबोस और डीमोस।
$(i)$ फोबोस का आवर्तकाल $7$ घंटे,$39$ मिनट और कक्षीय त्रिज्या $9.4 \times 10^{3} \; km$ है। मंगल का द्रव्यमान ज्ञात कीजिए।
$(ii)$ मान लीजिए कि पृथ्वी और मंगल सूर्य के चारों ओर वृत्ताकार कक्षाओं में घूमते हैं,जहाँ मंगल की कक्षा पृथ्वी की कक्षीय त्रिज्या की $1.52$ गुनी है। मंगल का वर्ष कितने दिनों का होता है?

एक ग्रह सूर्य के चारों ओर एक दीर्घवृत्ताकार कक्षा में गति कर रहा है। सूर्य के गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा ग्रह पर किया गया कार्य:
$(i)$ गति के किसी भी भाग में शून्य नहीं है।
(ii) कक्षा के कुछ भागों में शून्य है।
(iii) एक पूर्ण परिक्रमण में शून्य है।
(iv) कक्षा के किसी भी छोटे भाग में शून्य है।
निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य:
$(a)$ पृथ्वी की सतह से ऊपर जाने पर पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की तीव्रता बढ़ती है।
$(b)$ चंद्रमा पर पलायन वेग कम होने के कारण वहाँ वायुमंडल नहीं है।
$(c)$ पृथ्वी की परिक्रमा करने वाला उपग्रह भारहीनता की स्थिति में होता है।

रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए:
$(a)$ सूर्य के चारों ओर मंगल ग्रह का परिक्रमण काल,बुध ग्रह के परिक्रमण काल का $8$ गुना है। यदि सूर्य से बुध की दूरी $5.79 \times 10^{10} \, m$ है,तो सूर्य से मंगल की दूरी लगभग ....... है।
$(b)$ यदि पृथ्वी पर किसी वस्तु का द्रव्यमान $m \, kg$ है,तो चंद्रमा पर उसी वस्तु का द्रव्यमान ........... होगा।
$(c)$ पृथ्वी की सतह से भू-स्थिर उपग्रह की ऊँचाई लगभग ........ है।
$(d)$ यदि $m_1 = m_2 = 1 \, kg$ द्रव्यमान वाली दो वस्तुओं के बीच की दूरी $1 \, mm$ है,तो उनके बीच लगने वाले गुरुत्वाकर्षण बल का मान ........... होगा। $[G = 6.67 \times 10^{-11} \, SI \text{ मात्रक}]$

एक ग्रह के कोर का घनत्व $3\rho$ है और बाहरी परत का घनत्व $\rho$ है। कोर में एक छोटी सुरंग है। $m$ द्रव्यमान का एक छोटा कण सिरे $A$ से छोड़ा जाता है। सिरे $B$ तक पहुँचने में लगा समय क्या है?