दरवाजे को खोलने या बंद करने के लिए हम उसके सभी कणों पर बल क्यों नहीं लगाते हैं?

एक ट्रक $54 \ km/h$ की गति से चल रहा है। इसके पहियों की त्रिज्या $50 \ cm$ है। यदि ब्रेक लगाने के बाद पहिए $20$ चक्कर लगाकर रुक जाते हैं,तो इस दौरान ट्रक द्वारा तय की गई रैखिक दूरी क्या होगी? पहियों का कोणीय त्वरण क्या है?

चित्र में दिखाए अनुसार,$m$ द्रव्यमान का एक बॉब एक द्रव्यमानहीन डोरी से बंधा है,जिसका दूसरा सिरा $r$ त्रिज्या और $m$ द्रव्यमान वाले फ्लाईव्हील (डिस्क) पर लिपटा हुआ है। जब इसे विरामावस्था से छोड़ा जाता है,तो बॉब लंबवत नीचे गिरना शुरू कर देता है। जब यह $h$ दूरी तय कर लेता है,तो पहिये की कोणीय गति क्या होगी?

एक दृढ़ छड़ के द्रव्यमान केंद्र का वेग एक प्रेक्षक $O$ के सापेक्ष $\vec v_{cm} = (2\hat i + 3\hat j) \text{ m/s}$ है। छड़ का अपने द्रव्यमान केंद्र के परितः कोणीय वेग $\vec \omega = (3\hat j + 4\hat k) \text{ rad/s}$ है। मान लीजिए $A$ छड़ पर एक बिंदु है जिसका द्रव्यमान केंद्र के सापेक्ष स्थिति सदिश $\vec r = 2(\hat i + \hat k) \text{ m}$ है। $O$ के सापेक्ष बिंदु $A$ का वेग ज्ञात कीजिए।

यदि $\vec{\omega} = (3\hat{i} + 4\hat{j} + 5\hat{k}) \text{ rad/s}$ और $\vec{r} = (\hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}) \text{ m}$ है,तो कण का रैखिक वेग सदिश ज्ञात कीजिए।

दी गई आकृति में,$m_2$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या का एक ठोस बेलन एक डोरी से लटका हुआ है जो इसके चारों ओर लिपटी हुई है,और यह $m_1$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली एक स्थिर घिरनी (pulley) के ऊपर से गुजरती है। यदि ठोस बेलन का रैखिक त्वरण $a_2$ है और कोई फिसलन (slipping) नहीं हो रही है,तो इसका कोणीय त्वरण $\alpha_2$ क्या है?