ઘર્ષણવાળા ઢાળ પરથી ઘન નળાકાર સરક્યા સિવાય ગબડે તે માટેની આવશ્યક શરત જણાવો.

$Assertion$ (વિધાન) : આપેલ ઊંચાઈના ઢળતા સમતલ પરથી જ્યારે પદાર્થ સરકે છે ત્યારે તેના તળિયે તેનો વેગ,તે જ સમતલ પર ગબડતો હોય તેના કરતા વધારે હોય છે.
$Reason$ (કારણ) : ગબડતી વખતે પદાર્થ સ્થાનાંતરિત અને ચાકગતિ બંને પ્રકારની ગતિઊર્જા પ્રાપ્ત કરે છે.

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નળાકાર અને એક રીંગને $\theta$ ખૂણાવાળા ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર મૂકવામાં આવે છે. બંનેને સમાન ઊંચાઈ $h$ પરથી એકસાથે મુક્ત કરવામાં આવે છે. દરેક પદાર્થની ગતિને લગતું સાચું વિધાન પસંદ કરો.

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક તકતી સમક્ષિતિજ સપાટી પર ગબડે છે અને ત્યારબાદ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ઢળતી સપાટી પર ઉપર ચઢે છે. જો તકતીનો વેગ $v$ હોય,તો તકતી કેટલી ઊંચાઈ સુધી ઉપર ચઢશે?

એક રીંગ અને એક નક્કર ગોળો સમાન ઢળતા સમતલ પર લપસ્યા વિના ગબડે છે. તેઓ સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂઆત કરે છે. બંને પદાર્થોની ત્રિજ્યા સમાન છે અને તેમની ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર $\frac{7}{x}$ છે,જ્યાં $x$ = . . . . . . .

$L$ લંબાઈ અને $h$ ઊંચાઈ ધરાવતા ઢળતા સમતલ પર એક પદાર્થ ગબડવાનું શરૂ કરે છે. આ પદાર્થ $t$ સમયમાં સમતલના તળિયે પહોંચે છે. $L$ અને $t$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?