घर्षण वाले ढलान से एक ठोस बेलन के बिना फिसले लुढ़कने के लिए आवश्यक शर्त बताइए।

एक ठोस गोला एक घर्षणहीन सतह पर रैखिक वेग $v \; m/s$ से लुढ़क रहा है,जैसा कि चित्र में प्रदर्शित है। यदि गोला $h$ ऊँचाई तक ऊपर चढ़ जाता है,तो $v$ का मान होगा

एक वलय (ring),एक ठोस गोला (solid sphere) तथा एक चकती (disc) को नत समतल पर समान ऊँचाई से नीचे की ओर लुढ़काया जाता है। सतह पर पहुँचने का क्रम है:

तीन वस्तुएं: एक वलय (ring),एक ठोस बेलन (solid cylinder) और एक ठोस गोला (solid sphere),एक आनत तल (inclined plane) पर बिना फिसले लुढ़कते हैं। वे विरामावस्था से शुरू करते हैं। कौन सी वस्तु न्यूनतम वेग के साथ तल के निचले हिस्से तक पहुँचती है?

एक आनत तल (inclined plane) से समान त्रिज्या वाले एक गोले,एक डिस्क,एक वलय (ring) और एक गोलीय कोश (spherical shell) को एक ही ऊँचाई से एक साथ बिना फिसले लुढ़काया जाता है। उनके आधार पर पहुँचने का क्रम क्या होगा?

एक ठोस बेलन $\theta$ कोण वाले नत समतल पर नीचे लुढ़क रहा है। समतल और बेलन के बीच स्थैतिक घर्षण गुणांक $\mu_s$ है। बेलन के न फिसलने के लिए शर्त क्या है?