स्तंभ-$I$ को स्तंभ-$II$ के साथ सुमेलित कीजिए।
स्तंभ-$I$स्तंभ-$II$
$(1)$ $\frac{{{m_1}{m_2}}}{{{m_1} + {m_2}}}$$(a)$ दो कणों के निकाय का समानीत द्रव्यमान (Reduced mass)
$(2)$ $\frac{{{r_1} + {r_2}}}{2}$$(b)$ दो समान द्रव्यमान वाले कणों के निकाय के द्रव्यमान केंद्र का स्थिति सदिश

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) $(1)$ के लिए, $m_1$ और $m_2$ द्रव्यमान वाले दो कणों के निकाय का समानीत द्रव्यमान $\mu$ को $\mu = \frac{m_1 m_2}{m_1 + m_2}$ के रूप में परिभाषित किया जाता है। अतः, $(1)$ का मिलान $(a)$ से होता है।
$(2)$ के लिए, $r_1$ और $r_2$ स्थितियों पर $m_1$ और $m_2$ द्रव्यमान वाले दो कणों के निकाय का द्रव्यमान केंद्र $R_{cm} = \frac{m_1 r_1 + m_2 r_2}{m_1 + m_2}$ द्वारा दिया जाता है। यदि $m_1 = m_2 = m$ है, तो $R_{cm} = \frac{m(r_1 + r_2)}{2m} = \frac{r_1 + r_2}{2}$ होगा। अतः, $(2)$ का मिलान $(b)$ से होता है।
सही मिलान $(1-a, 2-b)$ है।

Explore More

Similar Questions

द्रव्यमान केंद्र और गुरुत्व केंद्र के बीच अंतर स्पष्ट कीजिए।

$80 \ cm$ विकर्ण वाले एक वर्ग $ABCD$ के कोनों $A, B, C$ और $D$ पर क्रमशः $8 \ kg, 2 \ kg, 4 \ kg$ और $2 \ kg$ के द्रव्यमान रखे गए हैं। $A$ से द्रव्यमान केंद्र की दूरी ....... $cm$ होगी।

Difficult
View Solution

चित्र में दो बेलनाकार छड़ें दिखाई गई हैं जिनके द्रव्यमान केंद्र $A$ और $B$ के रूप में चिह्नित हैं। रेखा $AB$ क्षेत्र को दो भागों में विभाजित करती है: एक जिसमें बिंदु $O$ (क्षेत्र $1$) है और दूसरा जिसमें बिंदु $O'$ (क्षेत्र $2$) है। संयुक्त निकाय के द्रव्यमान केंद्र के संबंध में सही विकल्प चुनें।

किसी पिंड का द्रव्यमान केंद्र (centre of mass):

$1\,kg$ और $3\,kg$ द्रव्यमान वाले दो कणों के स्थिति सदिश क्रमशः $2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}$ और $-2\hat{i} + 3\hat{j} - 4\hat{k}$ हैं। द्रव्यमान केंद्र का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo