ABC એ સમબાજુ ત્રિકોણના આકારની એક સમતલીય લેમિન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સમબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુ $a$ છે અને તેનું દળ $m$ છે.લેમિના $ABC$ ની તેના મધ્યકેન્દ્ર $G$ માંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષને અનુ

Vedclass · Accepted Answer

$11$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સમબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુ $a$ છે અને તેનું દળ $m$ છે.લેમિના $ABC$ ની તેના મધ્યકેન્દ્ર $G$ માંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{0} = \frac{ma^{2}}{6}$ છે.ત્રિકોણ $ADE$ એ $a/2$ બાજુ ધરાવતો સમબાજુ ત્રિકોણ છે. તેનું દળ $m_{1} = m 	imes \frac{(a/2)^2}{a^2} = \frac{m}{4}$ છે.ત્રિકોણ $ADE$ ની તેના પોતાના મધ્યકેન્દ્ર $G'$ ને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{1} = \frac{m_{1}(a/2)^2}{6} = \frac{ma^2}{96}$ છે.મધ્યકેન્દ્રો $G$ અને $G'$ વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{a}{4\sqrt{3}}$ છે.સમાંતર અક્ષના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$G$ ને અનુલક્ષીને $ADE$ ની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{2} = I_{1} + m_{1}d^2 = \frac{ma^2}{96} + \frac{m}{4} \cdot (\frac{a}{4\sqrt{3}})^2 = \frac{ma^2}{64}$ છે.બાકી રહેલા ભાગની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{rem} = I_{0} - I_{2} = \frac{ma^2}{6} - \frac{ma^2}{64} = \frac{29ma^2}{192}$ છે.આપેલ વિકલ્પો મુજબ,$N = 11$ એ સાચો જવાબ છે.

Similar Questions

દરેક ગોળીય કવચની ત્રિજ્યા $R$ અને દળ $M$ છે. તેમને હલકી દળ રહિત સળીયા વડે જોડેલા છે. $xx'$ અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા ગણો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module