L લંબાઈના પાતળા વાયરની નિયમિત રેખીય દળ ઘનતા r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે,રેખીય દળ ઘનતા $\rho = \frac{M}{L}$,તેથી કુલ દળ $M = \rho L$.વાયરને વર્તુળાકાર લૂપમાં વાળવામાં આવતા,તેનો પરિઘ $2\pi R = L$ થાય,જે પરથી ત

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{3\rho {L^3}}}{{8{\pi ^2}}}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે,રેખીય દળ ઘનતા $\rho = \frac{M}{L}$,તેથી કુલ દળ $M = \rho L$.વાયરને વર્તુળાકાર લૂપમાં વાળવામાં આવતા,તેનો પરિઘ $2\pi R = L$ થાય,જે પરથી ત્રિજ્યા $R = \frac{L}{2\pi}$ મળે.અક્ષ $XX'$ એ વર્તુળાકાર લૂપના સમતલમાં રહેલી સ્પર્શક છે.સમાંતર અક્ષના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,સ્પર્શક $XX'$ ને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I = I_{cm} + Md^2$ થાય,જ્યાં $I_{cm}$ એ દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને લૂપના સમતલને સમાંતર વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા છે અને $d = R$ છે.વર્તુળાકાર રીંગ માટે,$I_{cm} = \frac{MR^2}{2}$ (રીંગના સમતલમાં રહેલા વ્યાસને અનુલક્ષીને).તેથી,$I = \frac{MR^2}{2} + MR^2 = \frac{3}{2}MR^2$.$M = \rho L$ અને $R = \frac{L}{2\pi}$ કિંમતો મૂકતા:$I = \frac{3}{2}(\rho L)\left(\frac{L}{2\pi}\right)^2 = \frac{3}{2}(\rho L)\left(\frac{L^2}{4\pi^2}\right) = \frac{3\rho L^3}{8\pi^2}$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module