$S, T$ और $U$ एक व्यवसाय शुरू करते हैं और उनकी पूंजी का अनुपात $3: 4: 6$ है। अंत में,उन्हें $1: 2: 3$ के अनुपात में लाभ प्राप्त हुआ। उनके द्वारा अपनी पूंजी निवेश करने की समयावधि का संबंधित अनुपात क्या होगा?

$A$ और $B$ क्रमशः ₹ $5000$ और ₹ $4500$ के निवेश के साथ एक व्यवसाय शुरू करते हैं। $4$ महीने बाद,$A$ अपनी पूंजी का आधा हिस्सा निकाल लेता है। दो महीने और बाद,$B$ अपनी पूंजी का एक-तिहाई हिस्सा निकाल लेता है जबकि $C$ ₹ $7000$ की पूंजी के साथ उनके साथ जुड़ जाता है। एक वर्ष के अंत में,वे ₹ $5080$ का लाभ कमाते हैं। लाभ में प्रत्येक सदस्य का हिस्सा ज्ञात कीजिए।

तीन भागीदारों ने एक व्यवसाय में कुल ₹ $114000$ का निवेश किया। वर्ष के अंत में,उन्हें लाभ के रूप में क्रमशः ₹ $337.50$,₹ $1125.00$ और ₹ $675.00$ प्राप्त हुए। प्रत्येक का निवेश कितना है और लाभ का प्रतिशत क्या है?

$A, B$ और $C$ ने क्रमशः ₹ $12000$, ₹ $15000$ और ₹ $18000$ का निवेश करके एक साझेदारी शुरू की। $A$ एक कार्यकारी भागीदार भी है और उसे अपने काम के लिए वार्षिक लाभ का $15 \%$ प्राप्त होता है। यदि $B$ और $C$ को वार्षिक लाभ से उनके हिस्से के रूप में क्रमशः ₹ $8500$ और ₹ $10200$ प्राप्त हुए, तो $A$ को वार्षिक लाभ से कितनी राशि प्राप्त हुई?

$P$ और $Q$ एक साझेदारी में प्रवेश करते हैं। $P$ ने $Rs. 50$ और $Q$ ने $Rs. 45$ का निवेश किया। $4$ महीने के अंत में $P$ अपनी पूंजी का आधा हिस्सा निकाल लेता है और $5$वें महीने के अंत में $Q$ अपनी पूंजी का आधा हिस्सा निकाल लेता है। इसके बाद $S$,$Rs. 70$ की पूंजी के साथ साझेदारी में शामिल होता है। $12$ महीने के अंत में उन्हें $Rs. 1272.5$ का लाभ हुआ। लाभ में $S$ का हिस्सा कितना था?

आदित्य और मनीष ने $36$ महीने तक एक संयुक्त व्यवसाय जारी रखा। आदित्य ने कुछ समय के लिए $Rs. 300$ का योगदान दिया और मनीष ने शेष समय के लिए $Rs. 500$ का निवेश किया। यदि कुल $Rs. 1020$ के लाभ में से आदित्य को $Rs. 495$ मिलते हैं,तो आदित्य ने कितने समय (महीनों में) के लिए अपना पैसा रखा?