$A$ और $B$ ने $5:7$ के अनुपात में प्रारंभिक निवेश के साथ एक व्यवसाय शुरू किया। यदि एक वर्ष के बाद,उनके लाभ का अनुपात $1:2$ था और $A$ के निवेश की अवधि $7$ महीने थी,तो $B$ ने कितने महीनों के लिए धन का निवेश किया?

योजना $B$ में कितनी राशि निवेश की गई है,यह ज्ञात करने के लिए कितने कथनों की आवश्यकता है?
$I$. योजनाओं $A$ और $B$ में निवेश की गई राशि का अनुपात $2:3$ है।
$II$. योजना $A$ में निवेश की गई राशि कुल निवेश का $40\%$ है।
$III$. योजना $A$ में निवेश की गई राशि ₹ $45,000$ है।

$A$ और $B$ ने $3:8$ के अनुपात में निवेश करके एक साझेदारी व्यवसाय शुरू किया। $C$ ने $4$ महीने बाद $B$ के निवेश के $\frac{3}{4}$ के बराबर राशि के साथ उनके साथ भागीदारी की। यदि $C$ को अपने हिस्से के रूप में ₹ $24000$ मिले,तो वर्ष के अंत में कुल लाभ (₹ में) कितना था?

$A, B$ और $C$ ने $\frac{7}{2}: \frac{4}{3}: \frac{6}{5}$ के अनुपात में साझेदारी की। $4$ महीने बाद,$A$ अपना हिस्सा $50\%$ बढ़ा देता है। यदि एक वर्ष के अंत में कुल लाभ ₹ $21600$ है,तो लाभ में $B$ का हिस्सा (₹ में) ज्ञात कीजिए।

$S, T$ और $U$ एक व्यवसाय शुरू करते हैं और उनकी पूंजी का अनुपात $3: 4: 6$ है। अंत में,उन्हें $1: 2: 3$ के अनुपात में लाभ प्राप्त हुआ। उनके द्वारा अपनी पूंजी निवेश करने की समयावधि का संबंधित अनुपात क्या होगा?

$A, B$ और $C$ क्रमशः ₹ $35000$,₹ $45000$ और ₹ $55000$ का निवेश करके साझेदारी में प्रवेश करते हैं। ₹ $40500$ के वार्षिक लाभ में $A, B$ और $C$ का संबंधित हिस्सा क्या है?