A और B मिलकर एक काम को 30 दिनों में कर सकते ह | vedclass

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Question

(A) माना कुल कार्य $30$ और $20$ का लघुत्तम समापवर्त्य $(LCM)$ है,जो $60$ इकाई है।$(A + B)$ की कार्यक्षमता = $\frac{60}{30} = 2$ इकाई/दिन।$(B + C)$ की

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$24$

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(A) माना कुल कार्य $30$ और $20$ का लघुत्तम समापवर्त्य $(LCM)$ है,जो $60$ इकाई है।$(A + B)$ की कार्यक्षमता = $\frac{60}{30} = 2$ इकाई/दिन।$(B + C)$ की कार्यक्षमता = $\frac{60}{20} = 3$ इकाई/दिन।माना $A, B, C$ क्रमशः $A, B, C$ की कार्यक्षमताएँ हैं।$A + B = 2$ $(i)$$B + C = 3$ (ii)कुल कार्य = $5A + 15B + 18C = 60$ है।इसे $5(A + B) + 10B + 18C = 60$ के रूप में लिखा जा सकता है।$(A + B) = 2$ प्रतिस्थापित करने पर:$5(2) + 10B + 18C = 60 \Rightarrow 10 + 10B + 18C = 60 \Rightarrow 10B + 18C = 50 \Rightarrow 5B + 9C = 25$ (iii)।(ii) से,$B = 3 - C$ है। इसे (iii) में रखने पर:$5(3 - C) + 9C = 25 \Rightarrow 15 - 5C + 9C = 25 \Rightarrow 4C = 10 \Rightarrow C = 2.5$ इकाई/दिन।$C$ द्वारा अकेले काम पूरा करने में लगा समय = $\frac{	ext{कुल कार्य}}{	ext{C की कार्यक्षमता}} = \frac{60}{2.5} = 24$ दिन।

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