sqrt{6+sqrt{6+sqrt{6+cdots}}} = ? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना कि $x = \sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\cdots}}}$चूंकि यह व्यंजक अनंत है,हम लिख सकते हैं:$x = \sqrt{6+x}$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$x^2 = 6+x$द्व

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) माना कि $x = \sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\cdots}}}$चूंकि यह व्यंजक अनंत है,हम लिख सकते हैं:$x = \sqrt{6+x}$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$x^2 = 6+x$द्विघात समीकरण के रूप में व्यवस्थित करने पर:$x^2 - x - 6 = 0$द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर:$(x-3)(x+2) = 0$इससे $x = 3$ या $x = -2$ प्राप्त होता है।चूंकि धनात्मक संख्या का वर्गमूल हमेशा धनात्मक होता है,इसलिए हम $x = -2$ को छोड़ देंगे।अतः,$x = 3$।

$\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\cdots}}} = ?$

Similar Questions

दो संख्याओं का योग $24$ है और उनका गुणनफल $143$ है। उनके वर्गों का योग क्या है?

$\frac{3}{7}, \frac{5}{11}$ और $\frac{6}{13}$ में से कौन सा भिन्न सबसे बड़ा है?

$48$ का $25 \%$ + $120$ का $50 \% = 1200$ का $? \%$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module