2+sqrt{2}+frac{1}{2+sqrt{2}}+frac{1}{sqrt{2}- | vedclass

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Question

(A) दी गई व्यंजक: $2+\sqrt{2}+\frac{1}{2+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}-2}$अंतिम दो पदों को एक सामान्य हर (denominator) प्राप्त करके जोड़ें:$\frac{1}{2+\

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$2$

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(A) दी गई व्यंजक: $2+\sqrt{2}+\frac{1}{2+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}-2}$अंतिम दो पदों को एक सामान्य हर (denominator) प्राप्त करके जोड़ें:$\frac{1}{2+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}-2} = \frac{(\sqrt{2}-2) + (2+\sqrt{2})}{(2+\sqrt{2})(\sqrt{2}-2)}$अंश और हर को सरल करने पर:अंश: $\sqrt{2}-2+2+\sqrt{2} = 2\sqrt{2}$हर: $(\sqrt{2})^2 - (2)^2 = 2 - 4 = -2$अतः,अंतिम दो पदों का योग $\frac{2\sqrt{2}}{-2} = -\sqrt{2}$ है।अब,इस मान को मूल व्यंजक में प्रतिस्थापित करें:$2 + \sqrt{2} + (-\sqrt{2}) = 2$इसलिए,सही विकल्प $A$ है।

$2+\sqrt{2}+\frac{1}{2+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}-2}=?$

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