sqrt{12+sqrt{12+sqrt{12+cdots}}} = ? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે આપેલ પદાવલિ $x = \sqrt{12+\sqrt{12+\sqrt{12+\cdots}}}$ છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને $x^2 = 12 + \sqrt{12+\sqrt{12+\cdots}}$ મળે છે.આ પદાવલ

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે આપેલ પદાવલિ $x = \sqrt{12+\sqrt{12+\sqrt{12+\cdots}}}$ છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને $x^2 = 12 + \sqrt{12+\sqrt{12+\cdots}}$ મળે છે.આ પદાવલિ અનંત હોવાથી,વર્ગમૂળની અંદરનું પદ ફરીથી $x$ જ થશે,તેથી $x^2 = 12 + x$.પદોને ગોઠવતા,આપણને દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - x - 12 = 0$ મળે છે.આ દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા,$(x - 4)(x + 3) = 0$ મળે છે.આનાથી $x$ ની બે શક્ય કિંમતો મળે છે: $x = 4$ અથવા $x = -3$.ધન સંખ્યાનું વર્ગમૂળ હંમેશા ધન હોવું જોઈએ,તેથી આપણે $x = -3$ ને અવગણીએ છીએ.તેથી,$x = 4$.

$\sqrt{12+\sqrt{12+\sqrt{12+\cdots}}} = ?$

Similar Questions

જો $\sqrt{x}=\sqrt{3}-\sqrt{5}$ હોય,તો $x^{2}-16x+6$ ની કિંમત શોધો.

$15876$ ના વર્ગમૂળમાં એકમના સ્થાને કયો અંક હશે?

$10584$ ને પૂર્ણવર્ગ બનાવવા માટે તેને કઈ નાનામાં નાની સંખ્યા વડે ગુણવી જોઈએ?

જો $\sqrt{1+\frac{x}{9}}=\frac{13}{3}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$x$ ની કઈ કિંમત માટે વિધાન $\left(\frac{x}{15}\right)\left(\frac{x}{135}\right)=1$ સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module