$^nC_r + 2^nC_{r-1} + ^nC_{r-2} = $

$^{69}C_{3r-1} - ^{69}C_{r^2} = ^{69}C_{r^2-1} - ^{69}C_{3r}$ को संतुष्ट करने वाले $r$ के मानों की संख्या है:

यदि $^{n-1}C_3 + ^{n-1}C_4 > ^nC_3$ है,तो $n$ का मान क्या है?

समीकरण $xyz = 90$ के धनात्मक पूर्णांक हलों की संख्या क्या है?

यदि एक पुरुष और उसकी पत्नी एक बस में प्रवेश करते हैं,जिसमें पाँच सीटें खाली हैं,तो वे कितने अलग-अलग तरीकों से बैठ सकते हैं?

एक कोड वर्ड में $2$ अंग्रेजी वर्णमाला के अक्षर और उसके बाद $1$ से $9$ के बीच की $2$ अलग-अलग संख्याएँ होनी चाहिए। उदाहरण के लिए,$CA23$ एक कोड वर्ड है। ऐसे कुल कितने कोड वर्ड हो सकते हैं?