10 બિંદુઓને શિરોબિંદુઓ તરીકે જોડીને 110 ત્રિક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $10$ બિંદુઓમાંથી $3$ બિંદુઓ પસંદ કરવાની કુલ રીતો $^{10}C_3$ છે.જો $n$ બિંદુઓ સમરેખ હોય,તો તેઓ ત્રિકોણ બનાવી શકતા નથી,તેથી આપણે આ $n$ બિંદુઓમાંથી $

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(A) $10$ બિંદુઓમાંથી $3$ બિંદુઓ પસંદ કરવાની કુલ રીતો $^{10}C_3$ છે.જો $n$ બિંદુઓ સમરેખ હોય,તો તેઓ ત્રિકોણ બનાવી શકતા નથી,તેથી આપણે આ $n$ બિંદુઓમાંથી $3$ બિંદુઓ પસંદ કરવાની રીતોને બાદ કરીએ છીએ,જે $^nC_3$ છે.બનેલા ત્રિકોણની સંખ્યા $^{10}C_3 - ^nC_3 = 110$ છે.$^{10}C_3 = \frac{10 	imes 9 	imes 8}{3 	imes 2 	imes 1} = 120$ ની ગણતરી કરતા.તેથી,$120 - ^nC_3 = 110$.$^nC_3 = 120 - 110 = 10$.આપણે જાણીએ છીએ કે $^5C_3 = \frac{5 	imes 4 	imes 3}{3 	imes 2 	imes 1} = 10$.તેથી,$n = 5$.

$10$ બિંદુઓને શિરોબિંદુઓ તરીકે જોડીને $110$ ત્રિકોણ બનાવી શકાય છે,જેમાં $n$ બિંદુઓ સમરેખ છે. તો $n$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

ચોક્કસ $10$ ફૂલોમાંથી કેટલા પ્રકારે હાર બનાવી શકાય?

સિનેમા હોલની ટિકિટ બારી પર $10$ વ્યક્તિઓ કેટલી રીતે લાઈનમાં ઊભા રહી શકે?

વર્તુળ પરના ચાર બિંદુઓને જોડીને કેટલા ત્રિકોણ બનાવી શકાય?

એક રેખા પર $5$ બિંદુઓ અને સમાંતર રેખા પર $3$ બિંદુઓ દ્વારા બનાવી શકાતા ત્રિકોણની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module