સિનેમા હોલની ટિકિટ બારી પર $10$ વ્યક્તિઓ કેટલી રીતે લાઈનમાં ઊભા રહી શકે?

$SATAYPAUL$ શબ્દના અક્ષરોની એવી ગોઠવણીઓની સંખ્યા શોધો કે જેમાં કોઈ પણ બે $A$ સાથે ન હોય અને વચ્ચેનો અક્ષર વ્યંજન હોય.

$0, 1, 2, 3, 4$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને (અંકોનું પુનરાવર્તન શક્ય છે) $1000$ થી મોટી પરંતુ $4000$ થી મોટી ન હોય તેવી કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

$1, 2, 3, 4, 5, 6$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને કેટલા અલગ-અલગ $2$ અંકની સંખ્યાઓ બનાવી શકાય,જો કોઈ અંકનું પુનરાવર્તન ન થાય?

$6$ પુરુષો અને $5$ સ્ત્રીઓ એક ગોળાકાર ટેબલ પર જમે છે,જો કોઈ પણ બે સ્ત્રીઓ સાથે ન બેસે,તો તે કેટલી રીતે શક્ય છે?

દસ વ્યક્તિઓ,જેમાં $A, B$ અને $C$ નો સમાવેશ થાય છે,તેમને એક કાર્યક્રમમાં બોલવાનું છે. જો $A$ એ $B$ પહેલાં બોલવા માંગે અને $B$ એ $C$ પહેલાં બોલવા માંગે,તો તેઓ કેટલી રીતે બોલી શકે?