n કેડેટ્સને એક હરોળમાં ઊભા રહેવાનું છે. જો તમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $n$ કેડેટ્સને હરોળમાં ગોઠવવાની કુલ રીતો $n!$ છે.બે ચોક્કસ કેડેટ્સ એકબીજાની બાજુમાં હોય તેવા સાનુકૂળ કિસ્સાઓ શોધવા માટે,આપણે આ બે કેડેટ્સને એક એકમ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{n}$

Vedclass · Answer

(A) $n$ કેડેટ્સને હરોળમાં ગોઠવવાની કુલ રીતો $n!$ છે.બે ચોક્કસ કેડેટ્સ એકબીજાની બાજુમાં હોય તેવા સાનુકૂળ કિસ્સાઓ શોધવા માટે,આપણે આ બે કેડેટ્સને એક એકમ તરીકે ગણીએ છીએ.હવે,આપણી પાસે ગોઠવવા માટે $(n - 1)$ એકમો છે,જે $(n - 1)!$ રીતે કરી શકાય છે.તે એક એકમની અંદર,બે ચોક્કસ કેડેટ્સને $2! = 2$ રીતે ગોઠવી શકાય છે.આમ,સાનુકૂળ ગોઠવણીઓની કુલ સંખ્યા $2 	imes (n - 1)!$ છે.જરૂરી સંભાવના એ સાનુકૂળ કિસ્સાઓ અને કુલ કિસ્સાઓનો ગુણોત્તર છે:$P = \frac{2 	imes (n - 1)!}{n!} = \frac{2 	imes (n - 1)!}{n 	imes (n - 1)!} = \frac{2}{n}$.

Similar Questions

જો એક સિક્કાને $n$ વખત ઉછાળવામાં આવે,તો છાપ (head) એકી સંખ્યામાં આવે તેની સંભાવના કેટલી છે?

$3$ સિક્કા ઉછાળવામાં આવે છે. ઓછામાં ઓછી $2$ છાપ મળે તેની સંભાવના શોધો.

એક થેલીમાં $3$ સફેદ અને $5$ કાળા દડા છે. જો એક દડો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે, તો તે કાળો હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

ત્રણ પાસા ફેંકવામાં આવે છે. સંખ્યાઓનો સરવાળો $15$ છે. પ્રથમ પાસા પર $4$ મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module