श्रेणी $2\sqrt{2} + \sqrt{2} + 0 + \dots$ का $8$ वां पद क्या होगा ($\sqrt{2}$ में)?

यदि $\frac{S_n}{S_m} = \frac{n^4}{m^4}$ है (जहाँ $S_k$ एक समांतर श्रेणी $a_1, a_2, \dots, \infty$ के प्रथम $k$ पदों का योग है),तो $m$ और $n$ के पदों में $\frac{a_{m+1}}{a_{n+1}}$ का मान क्या होगा?

श्रेणी $\frac{3}{1^2} + \frac{5}{1^2 + 2^2} + \frac{7}{1^2 + 2^2 + 3^2} + \dots$ के $11$ पदों का योगफल क्या है?

यदि एक $A.P.$ (समांतर श्रेणी) के प्रथम तीन पदों का योग और गुणनफल क्रमशः $33$ और $1155$ है,तो इसके $11$ वें पद का मान क्या होगा?

गुणनफल $(32) (32)^{1/6} (32)^{1/36} \ldots \infty$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\frac{1}{p + q}, \frac{1}{r + p}, \frac{1}{q + r}$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं,तो