अनुक्रम sqrt{2}, sqrt{10}, 5sqrt{2}, dots का | vedclass

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Question

(D) दिया गया अनुक्रम $\sqrt{2}, \sqrt{10}, 5\sqrt{2}, \dots$ है।यह एक गुणोत्तर श्रेणी $(GP)$ है जहाँ प्रथम पद $a = \sqrt{2}$ है।सार्व अनुपात $r$ की गण

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$125\sqrt{2}$

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(D) दिया गया अनुक्रम $\sqrt{2}, \sqrt{10}, 5\sqrt{2}, \dots$ है।यह एक गुणोत्तर श्रेणी $(GP)$ है जहाँ प्रथम पद $a = \sqrt{2}$ है।सार्व अनुपात $r$ की गणना $r = \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{2}} = \sqrt{5}$ के रूप में की जाती है।गुणोत्तर श्रेणी का $n$ वाँ पद ज्ञात करने का सूत्र $t_n = a \cdot r^{n-1}$ है।$7$ वें पद $(n = 7)$ के लिए:$t_7 = \sqrt{2} \cdot (\sqrt{5})^{7-1}$$t_7 = \sqrt{2} \cdot (\sqrt{5})^6$$t_7 = \sqrt{2} \cdot (5)^3$$t_7 = \sqrt{2} \cdot 125 = 125\sqrt{2}$.

अनुक्रम $\sqrt{2}, \sqrt{10}, 5\sqrt{2}, \dots$ का $7$ वाँ पद क्या है?

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यदि $0 < \theta < \frac{\pi}{4}$ के लिए $x=\sum_{n=0}^{\infty}(-1)^{n} \tan ^{2 n} \theta$ और $y=\sum_{n=0}^{\infty} \cos ^{2 n} \theta$ है,तो

$\sum\limits_{n = 2}^\infty {\frac{n}{{1 + {n^2}\left( {{n^2} - 2} \right)}}} $ का मान क्या है?

$2 + 5 + 8 + \dots$ श्रेणी के $50$ पदों और $3 + 5 + 7 + 9 + \dots$ श्रेणी के $60$ पदों के बीच उभयनिष्ठ (common) पदों की संख्या क्या है?

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