11^3 + 12^3 + .... + 20^3 | vedclass

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Question

(B) योग $\sum_{n=11}^{20} n^3 = \sum_{n=1}^{20} n^3 - \sum_{n=1}^{10} n^3$ द्वारा दिया गया है।सूत्र $\sum_{n=1}^{k} n^3 = [\frac{k(k+1)}{2}]^2$ का उपय

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$5$ से विभाज्य एक विषम पूर्णांक है

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(B) योग $\sum_{n=11}^{20} n^3 = \sum_{n=1}^{20} n^3 - \sum_{n=1}^{10} n^3$ द्वारा दिया गया है।सूत्र $\sum_{n=1}^{k} n^3 = [\frac{k(k+1)}{2}]^2$ का उपयोग करते हुए:$k=20$ के लिए,$\sum_{n=1}^{20} n^3 = [\frac{20(21)}{2}]^2 = (210)^2 = 44100$।$k=10$ के लिए,$\sum_{n=1}^{10} n^3 = [\frac{10(11)}{2}]^2 = (55)^2 = 3025$।अतः,योग $44100 - 3025 = 41075$ है।चूंकि $41075$ एक विषम पूर्णांक है और यह $5$ से विभाज्य है।

$11^3 + 12^3 + .... + 20^3$

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