निम्नलिखित श्रेणी $(1 \times 3) + (3 \times 5) + (5 \times 7) + (7 \times 9) + \dots$ का $n$ वां पद क्या होगा?

श्रेणी $3 + 7 + 11 + 15 + \dots$ और $1 + 6 + 11 + 16 + \dots$ के बीच के पहले $20$ सामान्य पदों का योग क्या है?

एक $GP$ (गुणोत्तर श्रेणी) के पहले $20$ पदों का योगफल उसके पहले $10$ पदों के योगफल का $1025$ गुना है। $GP$ का सार्व अनुपात ज्ञात कीजिए।

$a$ और $b$ के दो ऐसे गैर-शून्य वास्तविक मानों के जोड़े $(a_1, b_1)$ और $(a_2, b_2)$ हैं,जिनके लिए $2a+b, a-b, a+3b$ एक $G.P.$ के तीन लगातार पद हैं। तो $2(a_1b_2 + a_2b_1) + 9a_1a_2$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $2$ और $32$ के बीच तीन गुणोत्तर माध्य (geometric means) डाले जाएं,तो तीसरा गुणोत्तर माध्य क्या होगा?

यदि $a_1, a_2, a_3, ..., a_n$ एक $A.P.$ में हैं,जहाँ सभी $i$ के लिए $a_i > 0$ है,तो $\frac{1}{\sqrt{a_1} + \sqrt{a_2}} + \frac{1}{\sqrt{a_2} + \sqrt{a_3}} + ... + \frac{1}{\sqrt{a_{n-1}} + \sqrt{a_n}} = $ का मान क्या होगा?