11^2 + 12^2 + 13^2 + dots + 20^2 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C)  પ્રથમ $n$ $	ext{પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના વર્ગોનો સરવાળો}$ શોધવાનું સૂત્ર: $\sum_{k=1}^{n} k^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ છે.$11^2 + 12^2 + \dots + 20^

Vedclass · Accepted Answer

$2485$

Vedclass · Answer

(C)  પ્રથમ $n$ $	ext{પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના વર્ગોનો સરવાળો}$ શોધવાનું સૂત્ર: $\sum_{k=1}^{n} k^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ છે.$11^2 + 12^2 + \dots + 20^2$ નો સરવાળો શોધવા માટે, આપણે પ્રથમ $20$ $	ext{સંખ્યાઓના વર્ગોના સરવાળામાંથી}$ પ્રથમ $10$ $	ext{સંખ્યાઓના વર્ગોનો સરવાળો}$ બાદ કરીશું.પ્રથમ $20$ $	ext{સંખ્યાઓના વર્ગોનો સરવાળો}$: $\sum_{k=1}^{20} k^2 = \frac{20(20+1)(2 	imes 20 + 1)}{6} = \frac{20 	imes 21 	imes 41}{6} = 10 	imes 7 	imes 41 = 2870$.પ્રથમ $10$ $	ext{સંખ્યાઓના વર્ગોનો સરવાળો}$: $\sum_{k=1}^{10} k^2 = \frac{10(10+1)(2 	imes 10 + 1)}{6} = \frac{10 	imes 11 	imes 21}{6} = 5 	imes 11 	imes 7 = 385$.આમ, $	ext{જરૂરી સરવાળો} = 2870 - 385 = 2485$ થાય.

$11^2 + 12^2 + 13^2 + \dots + 20^2 = $

Similar Questions

$2$ અને $38$ ની વચ્ચે $n$ સમાંતર મધ્યકો $(A.M.s)$ ઉમેર્યા પછી,મળતી શ્રેણીનો સરવાળો $200$ થાય છે. $n$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\frac{C_1}{C_0} + 2 \cdot \frac{C_2}{C_1} + 3 \cdot \frac{C_3}{C_2} + \dots + n \cdot \frac{C_n}{C_{n-1}}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $x, G_1, G_2, y$ એ $G.P.$ ના ક્રમિક પદો હોય,તો $G_1 G_2$ ની કિંમત કેટલી થશે?

એક $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નો સામાન્ય ગુણોત્તર $-\frac{4}{5}$ છે અને અનંત પદોનો સરવાળો $\frac{80}{9}$ છે. પ્રથમ પદ શોધો.

જો $G.P.$ ના ત્રણ પદોનો સરવાળો $19$ હોય અને તેમનો ગુણાકાર $216$ હોય,તો શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module