જો G.P. ના ત્રણ પદોનો સરવાળો 19 હોય અને તેમનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $G.P.$ ના ત્રણ પદો $\frac{a}{r}, a, ar$ છે.આપેલ છે કે પદોનો ગુણાકાર $216$ છે:$(\frac{a}{r}) \cdot a \cdot (ar) = 216$$a^3 = 216$$a = 6$આપે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $G.P.$ ના ત્રણ પદો $\frac{a}{r}, a, ar$ છે.આપેલ છે કે પદોનો ગુણાકાર $216$ છે:$(\frac{a}{r}) \cdot a \cdot (ar) = 216$$a^3 = 216$$a = 6$આપેલ છે કે પદોનો સરવાળો $19$ છે:$\frac{a}{r} + a + ar = 19$$a = 6$ મુકતા:$\frac{6}{r} + 6 + 6r = 19$$\frac{6}{r} + 6r = 13$$r$ વડે ગુણતા:$6 + 6r^2 = 13r$$6r^2 - 13r + 6 = 0$દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$6r^2 - 9r - 4r + 6 = 0$$3r(2r - 3) - 2(2r - 3) = 0$$(3r - 2)(2r - 3) = 0$આમ,$r = \frac{2}{3}$ અથવા $r = \frac{3}{2}$.

જો $G.P.$ ના ત્રણ પદોનો સરવાળો $19$ હોય અને તેમનો ગુણાકાર $216$ હોય,તો શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

Similar Questions

$50$ થી નાની $3$ ના તમામ ધન ગુણકોનો સરવાળો શોધો.

$2^{\sin x} + 2^{\cos x}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

જો એક $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નું પ્રથમ પદ $5$ હોય અને સામાન્ય ગુણોત્તર $-5$ હોય,તો કયું પદ $3125$ થાય ($^{th}$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module