मान ज्ञात कीजिए: $\tan A + \cot (180^\circ + A) + \cot (90^\circ + A) + \cot (360^\circ - A)$

यदि $(\sec \alpha + \tan \alpha )(\sec \beta + \tan \beta )(\sec \gamma + \tan \gamma ) = \tan \alpha \tan \beta \tan \gamma $ है,तो $(\sec \alpha - \tan \alpha )(\sec \beta - \tan \beta )(\sec \gamma - \tan \gamma ) = $

$7\,cm$ त्रिज्या वाले एक वृत्ताकार तार को काटकर $12\,cm$ त्रिज्या वाले वृत्त के चाप के रूप में मोड़ा जाता है। चाप द्वारा केंद्र पर अंतरित कोण ......$^o$ है।

दो मीनारें एक निश्चित दूरी पर स्थित हैं। एक व्यक्ति पहली मीनार के शीर्ष से दूसरी मीनार के शीर्ष और आधार का अवनमन कोण क्रमशः $30^{\circ}$ और $60^{\circ}$ देखता है। यदि पहली मीनार की ऊँचाई $60 \, m$ है,तो दूसरी मीनार की ऊँचाई और दोनों मीनारों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए। ($m$ में)

$\frac{\cot \theta - \operatorname{cosec} \theta + 1}{\cot \theta + \operatorname{cosec} \theta - 1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\frac{{\sin^4 A}}{a} + \frac{{\cos^4 A}}{b} = \frac{1}{{a + b}}$ है,तो $\frac{{\sin^8 A}}{{a^3}} + \frac{{\cos^8 A}}{{b^3}}$ का मान किसके बराबर है?