$\tan \theta \sin \left( \frac{\pi }{2} + \theta \right) \cos \left( \frac{\pi }{2} - \theta \right) = $

यदि $m$ और $M$ फलन $4 + \frac{1}{2} \sin^2 2x - 2 \cos^4 x$ के न्यूनतम और अधिकतम मान हैं,जहाँ $x \in R$,तो $M - m$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\cos (A + B) = \alpha \cos A \cos B + \beta \sin A \sin B$ है,तो $(\alpha, \beta) =$

मान लीजिए $A, B, C$ तीन कोण इस प्रकार हैं कि $\sin A + \sin B + \sin C = 0$ है। तो,$\frac{\sin A \sin B \sin C}{\sin 3A + \sin 3B + \sin 3C}$ (जहाँ परिभाषित हो) का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $\tan \theta = \frac{1}{\sqrt{11}}$ और $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ है,तो $\frac{\operatorname{cosec}^{2} \theta - \sec ^{2} \theta}{\operatorname{cosec}^{2} \theta + \sec ^{2} \theta}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\tan 57^{\circ} - \tan 12^{\circ} - \tan 57^{\circ} \tan 12^{\circ}$ का मान क्या है?