frac{{sqrt {1 + sin x} + sqrt {1 - sin x} }}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદાવલિ: $E = \frac{{\sqrt {1 + \sin x} + \sqrt {1 - \sin x} }}{{\sqrt {1 + \sin x} - \sqrt {1 - \sin x} }}$આપણે જાણીએ છીએ કે $1 + \sin x = \c

Vedclass · Accepted Answer

$\cot \frac{x}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ: $E = \frac{{\sqrt {1 + \sin x} + \sqrt {1 - \sin x} }}{{\sqrt {1 + \sin x} - \sqrt {1 - \sin x} }}$આપણે જાણીએ છીએ કે $1 + \sin x = \cos^2 \frac{x}{2} + \sin^2 \frac{x}{2} + 2 \sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2} = (\cos \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2})^2$અને $1 - \sin x = (\cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2})^2$જ્યારે $x$ એ $II^{nd}$ ચરણમાં હોય,ત્યારે $\frac{\pi}{2} આ અંતરાલમાં,$\cos \frac{x}{2} > 0$ અને $\sin \frac{x}{2} > 0$,અને $\cos \frac{x}{2} > \sin \frac{x}{2}$.તેથી,$\sqrt{1 + \sin x} = \cos \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2}$ અને $\sqrt{1 - \sin x} = \cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2}$.આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા:$E = \frac{(\cos \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2}) + (\cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2})}{(\cos \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2}) - (\cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2})}$$E = \frac{2 \cos \frac{x}{2}}{2 \sin \frac{x}{2}} = \cot \frac{x}{2}$.

$\frac{{\sqrt {1 + \sin x} + \sqrt {1 - \sin x} }}{{\sqrt {1 + \sin x} - \sqrt {1 - \sin x} }} = $ (જ્યારે $x$ એ $II^{nd}$ ચરણમાં હોય)

Similar Questions

જો $\sin A = n \sin B$ હોય,તો $\frac{n - 1}{n + 1} \tan \frac{A + B}{2} = $

$\cot 5^o - \tan 5^o - 2 \tan 10^o - 4 \tan 20^o - 8 \cot 40^o$ ની કિંમત શોધો.

જો $12a + 5b = 9$,જ્યાં $a, b \in R$ હોય,તો $a^2 + b^2$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module