frac{sec 8theta - 1}{sec 4theta - 1} का मान ज | vedclass

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Question

(D) हमारे पास व्यंजक $\frac{\sec 8 	heta - 1}{\sec 4 	heta - 1}$ है।इसे कोसाइन में बदलने पर,हमें $\frac{\frac{1}{\cos 8 	heta} - 1}{\frac{1}{\cos 4

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$	an \,8	heta\, \cot\, 2	heta$

Vedclass · Answer

(D) हमारे पास व्यंजक $\frac{\sec 8 	heta - 1}{\sec 4 	heta - 1}$ है।इसे कोसाइन में बदलने पर,हमें $\frac{\frac{1}{\cos 8 	heta} - 1}{\frac{1}{\cos 4 	heta} - 1} = \frac{1 - \cos 8 	heta}{\cos 8 	heta} 	imes \frac{\cos 4 	heta}{1 - \cos 4 	heta}$ प्राप्त होता है।सर्वसमिका $1 - \cos 2A = 2 \sin^2 A$ का उपयोग करने पर,$1 - \cos 8 	heta = 2 \sin^2 4 	heta$ और $1 - \cos 4 	heta = 2 \sin^2 2 	heta$ होता है।इन मानों को रखने पर,हमें $\frac{2 \sin^2 4 	heta}{\cos 8 	heta} 	imes \frac{\cos 4 	heta}{2 \sin^2 2 	heta}$ प्राप्त होता है।$\sin 4 	heta = 2 \sin 2 	heta \cos 2 	heta$ का उपयोग करने पर,हमें $\frac{2 (2 \sin 2 	heta \cos 2 	heta) \sin 4 	heta \cos 4 	heta}{\cos 8 	heta (2 \sin^2 2 	heta)}$ प्राप्त होता है।सरल करने पर,$\frac{2 \sin 4 	heta \cos 4 	heta}{\cos 8 	heta} 	imes \frac{\cos 2 	heta}{\sin 2 	heta} = \frac{\sin 8 	heta}{\cos 8 	heta} 	imes \cot 2 	heta = 	an 8 	heta \cot 2 	heta$ प्राप्त होता है।

$\frac{\sec 8\theta - 1}{\sec 4\theta - 1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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