यदि frac{log x}{l+m-2n} = frac{log y}{m+n-2l} | vedclass

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Question

(D) माना प्रत्येक अनुपात एक स्थिरांक $k$ के बराबर है।तब,$\log x = k(l+m-2n)$,$\log y = k(m+n-2l)$,और $\log z = k(n+l-2m)$ है।इन तीनों समीकरणों को जोड़

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(D) माना प्रत्येक अनुपात एक स्थिरांक $k$ के बराबर है।तब,$\log x = k(l+m-2n)$,$\log y = k(m+n-2l)$,और $\log z = k(n+l-2m)$ है।इन तीनों समीकरणों को जोड़ने पर:$\log x + \log y + \log z = k(l+m-2n + m+n-2l + n+l-2m)$$\log(xyz) = k(2l - 2l + 2m - 2m + 2n - 2n) = k(0) = 0$ प्राप्त होता है।चूंकि $\log(xyz) = 0$,इसलिए $xyz = e^0 = 1$ है।अतः,$x^2 y^2 z^2 = (xyz)^2 = 1^2 = 1$।

यदि $\frac{\log x}{l+m-2n} = \frac{\log y}{m+n-2l} = \frac{\log z}{n+l-2m}$ है,तो $x^2 y^2 z^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $3+\log _{5} x=2 \log _{25} y$ है,तो $x=$

$7 \log \frac{16}{15} + 5 \log \frac{25}{24} + 3 \log \frac{81}{80} =$

$\frac{3+\log _{10} 343}{2+\frac{1}{2} \log _{10} \left(\frac{49}{4}\right)+\frac{1}{3} \log _{10} \left(\frac{1}{125}\right)}=$

यदि $\frac{\log _{2} a}{2}=\frac{\log _{3} b}{3}=\frac{\log _{4} c}{4}$ और $a^{1 / 2} \cdot b^{1 / 3} \cdot c^{1 / 4}=24$ है,तो:

$\log _{5} 2$ है

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