5^{sqrt{log _{5} 7}} - 7^{sqrt{log _{7} 5}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $x = 5^{\sqrt{\log _{5} 7}}$ અને $y = 7^{\sqrt{\log _{7} 5}}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $a^{\log_{a} b} = b$.પદ $y = 7^{\sqrt{\log _{7} 5}}$ ને ધ્

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $x = 5^{\sqrt{\log _{5} 7}}$ અને $y = 7^{\sqrt{\log _{7} 5}}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $a^{\log_{a} b} = b$.પદ $y = 7^{\sqrt{\log _{7} 5}}$ ને ધ્યાનમાં લો.કારણ કે $\log_{7} 5 = \frac{1}{\log_{5} 7}$,આપણે લખી શકીએ:$y = 7^{\sqrt{\frac{1}{\log_{5} 7}}} = 7^{\frac{1}{\sqrt{\log_{5} 7}}}$.ગુણધર્મ $a^{\log_{a} b} = b$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે જાણીએ છીએ કે $7 = 5^{\log_{5} 7}$.આ કિંમત $y$ માં મૂકતા:$y = (5^{\log_{5} 7})^{\frac{1}{\sqrt{\log_{5} 7}}} = 5^{\log_{5} 7 \cdot \frac{1}{\sqrt{\log_{5} 7}}} = 5^{\sqrt{\log_{5} 7}}$.આમ,$x = y$,જેનો અર્થ છે કે $x - y = 0$.

$5^{\sqrt{\log _{5} 7}} - 7^{\sqrt{\log _{7} 5}}$

Similar Questions

જો $x = \log_{4/3}(1/2)$ અને $y = \log_{1/2}(1/3)$ હોય,તો

જો $x = \log_{2a} a$,$y = \log_{3a} 2a$ અને $z = \log_{4a} 3a$ હોય,તો $yz(2-x)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\log _{10} 2986 = 3.4751$ હોય,તો $\log _{10} 0.02986 =$

$2 \log _{3} 7 - 7 \log _{3} 2$ ની કિંમત શોધો.

$x>0$ માટે,જો $y=\frac{10^{\log _{10} x}}{x^{2}}$ અને $x=y^{a}$ હોય,તો $a=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module