$\frac{2 \tan 30^{\circ}}{1-\tan ^{2} 30^{\circ}} = ?$

मान ज्ञात कीजिए:
$\cos 48^{\circ}-\sin 42^{\circ}$

निम्नलिखित सर्वसमिका को सिद्ध कीजिए,जहाँ कोण न्यून कोण हैं जिनके लिए व्यंजक परिभाषित हैं:
$\frac{\cos A}{1+\sin A}+\frac{1+\sin A}{\cos A}=2 \sec A$

निम्नलिखित सर्वसमिका को सिद्ध कीजिए,जहाँ कोण न्यून कोण हैं जिनके लिए व्यंजक परिभाषित हैं:
$(\sin A + \operatorname{cosec} A)^2 + (\cos A + \sec A)^2 = 7 + \tan^2 A + \cot^2 A$

निम्नलिखित सर्वसमिका को सिद्ध कीजिए,जहाँ कोण न्यून कोण हैं जिनके लिए व्यंजक परिभाषित हैं:
$\frac{\cos A-\sin A+1}{\cos A+\sin A-1}=\operatorname{cosec} A+\cot A$,सर्वसमिका $\operatorname{cosec}^{2} A=1+\cot ^{2} A$ का प्रयोग करके।

यदि $\angle A$ और $\angle B$ न्यून कोण हैं जहाँ $\cos A = \cos B,$ तो दर्शाइए कि $\angle A = \angle B$.