निम्नलिखित सर्वसमिका को सिद्ध कीजिए,जहाँ कोण न्यून कोण हैं जिनके लिए व्यंजक परिभाषित हैं:
$\frac{\cos A}{1+\sin A}+\frac{1+\sin A}{\cos A}=2 \sec A$

(N/A) सिद्ध करना है: $\frac{\cos A}{1+\sin A}+\frac{1+\sin A}{\cos A}=2 \sec A$
$L.H.S. = \frac{\cos A}{1+\sin A}+\frac{1+\sin A}{\cos A}$
हर समान करने पर:
$= \frac{\cos^2 A + (1+\sin A)^2}{(1+\sin A)(\cos A)}$
अंश का विस्तार करने पर:
$= \frac{\cos^2 A + 1 + \sin^2 A + 2\sin A}{(1+\sin A)(\cos A)}$
सर्वसमिका $\sin^2 A + \cos^2 A = 1$ का उपयोग करने पर:
$= \frac{(\sin^2 A + \cos^2 A) + 1 + 2\sin A}{(1+\sin A)(\cos A)}$
$= \frac{1 + 1 + 2\sin A}{(1+\sin A)(\cos A)}$
$= \frac{2 + 2\sin A}{(1+\sin A)(\cos A)}$
$2$ कॉमन लेने पर:
$= \frac{2(1+\sin A)}{(1+\sin A)(\cos A)}$
$= \frac{2}{\cos A} = 2 \sec A$
$= R.H.S.$