बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य। अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
$\theta$ के सभी मानों के लिए $\sin \theta = \cos \theta$।

(B) $\theta$ के सभी मानों के लिए $\sin \theta = \cos \theta$ का कथन असत्य है।
औचित्य:
$1$. समीकरण $\sin \theta = \cos \theta$ केवल तभी सत्य होता है जब $\theta = 45^{\circ}$ हो।
$2$. $\theta = 45^{\circ}$ पर,$\sin 45^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ और $\cos 45^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ होता है।
$3$. $\theta$ के अन्य मानों के लिए,यह कथन गलत है। उदाहरण के लिए,$\theta = 30^{\circ}$ पर,$\sin 30^{\circ} = \frac{1}{2}$ है जबकि $\cos 30^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ है।
$4$. चूंकि $\frac{1}{2} \neq \frac{\sqrt{3}}{2}$,इसलिए दिया गया कथन असत्य है।