निम्नलिखित का मूल्यांकन करें:
$2 \tan ^{2} 45^{\circ}+\cos ^{2} 30^{\circ}-\sin ^{2} 60^{\circ}$

$\triangle PQR$ में, $Q$ पर समकोण है, $PR + QR = 25 \, cm$ और $PQ = 5 \, cm$ है। $\sin P, \cos P$ और $\tan P$ के मान ज्ञात कीजिए।

मान ज्ञात कीजिए:
$\frac{\sin ^{2} 63^{\circ}+\sin ^{2} 27^{\circ}}{\cos ^{2} 17^{\circ}+\cos ^{2} 73^{\circ}}$

बताइए कि निम्नलिखित सत्य है या असत्य। अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
जैसे-जैसे $\theta$ का मान बढ़ता है,$\cos \theta$ का मान भी बढ़ता है।

$\frac{1+\tan ^{2} A}{1+\cot ^{2} A} = \dots$

निम्नलिखित सर्वसमिका को सिद्ध कीजिए,जहाँ कोण न्यून कोण हैं जिनके लिए व्यंजक परिभाषित हैं:
$\frac{\cos A-\sin A+1}{\cos A+\sin A-1}=\operatorname{cosec} A+\cot A$,सर्वसमिका $\operatorname{cosec}^{2} A=1+\cot ^{2} A$ का प्रयोग करके।