$\frac{1+\tan ^{2} A}{1+\cot ^{2} A} = \dots$

यदि $\tan A = \frac{4}{3}$ है,तो $\angle A$ के अन्य त्रिकोणमितीय अनुपात ज्ञात कीजिए।

$\triangle PQR$ में, $Q$ पर समकोण है, $PR + QR = 25 \, cm$ और $PQ = 5 \, cm$ है। $\sin P, \cos P$ और $\tan P$ के मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित सर्वसमिका को सिद्ध कीजिए,जहाँ कोण न्यून कोण हैं जिनके लिए व्यंजक परिभाषित हैं:
$(\sin A + \operatorname{cosec} A)^2 + (\cos A + \sec A)^2 = 7 + \tan^2 A + \cot^2 A$

बताइए कि निम्नलिखित सत्य है या असत्य। अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
जैसे-जैसे $\theta$ का मान बढ़ता है,$\cos \theta$ का मान भी बढ़ता है।

$(\sec A + \tan A)(1 - \sin A) = \dots$