ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $AB$ અને $AC$ પર બિંદુઓ $D$ અને $E$ એવી રીતે આવેલા છે કે જેથી $AD = 2 \, cm$,$BD = 3 \, cm$,$BC = 7.5 \, cm$ અને $DE \parallel BC$ થાય. તો $DE$ ની લંબાઈ ($cm$ માં) શોધો.

$\Delta ABC$ અને $\Delta PQR$ વચ્ચેની સંગતતા $ABC \leftrightarrow QPR$ એ સમરૂપતા છે. જો $m \angle A : m \angle B : m \angle C = 15 : 8 : 7$ હોય,તો $\Delta PQR$ ના બધા ખૂણાઓના માપ શોધો.

લંબચોરસ $ABCD$ માં,જો $AB + BC = 47$ અને વિકર્ણ $AC = 37$ હોય,તો $AB$ અને $BC$ ની લંબાઈ શોધો,જ્યાં $AB > BC$ આપેલ છે.

જ્યારે એક નિસરણી દીવાલ પર $8 \, m$ ની ઊંચાઈ સુધી પહોંચવા માટે ટેકવવામાં આવે છે, ત્યારે તેનો નીચેનો છેડો દીવાલના પાયાથી $6 \, m$ દૂર રહે છે. જો તે જ નિસરણી દીવાલ પર $6 \, m$ ની ઊંચાઈ સુધી પહોંચવા માટે ટેકવવામાં આવે, તો તેના નીચેના છેડાનું દીવાલના પાયાથી અંતર શોધો। ($m$ માં)

$\Delta PQR \sim \Delta XYZ$ એ $PQR \leftrightarrow XYZ$ સંગતતા માટે છે. $\Delta PQR$ ની પરિમિતિ $24$ છે અને $\Delta XYZ$ ની પરિમિતિ $60$ છે. જો $PR = 10$ હોય,તો $XZ$ શોધો.

$\Delta PQR$ માં,$m \angle Q = 90^{\circ}$ અને $\overline{QM}$ એ વેધ છે. જો $QM = 6$ અને $MR = 9$ હોય,તો $PR = \ldots$