લંબચોરસ $ABCD$ માં,જો $AB + BC = 47$ અને વિકર્ણ $AC = 37$ હોય,તો $AB$ અને $BC$ ની લંબાઈ શોધો,જ્યાં $AB > BC$ આપેલ છે.

એક વિમાન એરપોર્ટ પરથી ઉપડે છે અને ઉત્તર દિશામાં $300 \, km/h$ ની ઝડપે ઉડે છે. તે જ સમયે,બીજું વિમાન તે જ એરપોર્ટ પરથી ઉપડે છે અને પશ્ચિમ દિશામાં $400 \, km/h$ ની ઝડપે ઉડે છે. $1 \frac{1}{2}$ કલાક પછી બંને વિમાનો એકબીજાથી કેટલા દૂર હશે ($, km$ માં)?

જો $\Delta ABC \sim \Delta XYZ$ હોય અને સંગતતા $ABC \leftrightarrow XYZ$ હોય,તો જો $AB : XY = 4 : 5$ અને $YZ = 20$ હોય,તો $BC$ શોધો.

એક સમબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણોની લંબાઈ $16 \, cm$ અને $12 \, cm$ છે. તો,સમબાજુ ચતુષ્કોણની બાજુની લંબાઈ ($cm$ માં) કેટલી થાય?

$\Delta ABC$ અને $\Delta DEF$ માં,$\angle A \cong \angle E$ અને $m \angle A + m \angle B = m \angle D + m \angle E$ છે. તો તેમની વચ્ચેની સંગતતા $ABC \leftrightarrow \ldots$ એ સમરૂપતા છે.

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$,$\overline{BM}$ એ કર્ણ $\overline{AC}$ પરનો વેધ છે અને $AM > CM$ છે. જો $BM = 12$ અને $AC = 25$ હોય,તો $AB$ અને $BC$ શોધો.