Delta ABC માં,m angle B = 90^{circ},overline{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $AM = x$. કારણ કે $AC = 25$,તેથી $MC = 25 - x$.$\Delta ABC$ માં,$\overline{BM}$ એ કર્ણ $\overline{AC}$ પરનો વેધ છે. ભૂમિતિના મધ્યક પ્રમેય

Vedclass · Accepted Answer

$AB = 20, BC = 15$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $AM = x$. કારણ કે $AC = 25$,તેથી $MC = 25 - x$.$\Delta ABC$ માં,$\overline{BM}$ એ કર્ણ $\overline{AC}$ પરનો વેધ છે. ભૂમિતિના મધ્યક પ્રમેય મુજબ,$BM^2 = AM \cdot MC$.કિંમતો મૂકતા: $12^2 = x(25 - x) \implies 144 = 25x - x^2$.આને દ્વિઘાત સમીકરણ તરીકે ગોઠવતા: $x^2 - 25x + 144 = 0$.અવયવ પાડતા: $(x - 16)(x - 9) = 0$,તેથી $x = 16$ અથવા $x = 9$.આપેલ છે કે $AM > CM$,તેથી આપણે $AM = 16$ અને $MC = 9$ લઈશું.$\Delta ABM$ માં પાયથાગોરસના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા: $AB^2 = AM^2 + BM^2 = 16^2 + 12^2 = 256 + 144 = 400 \implies AB = 20$.$\Delta CBM$ માં પાયથાગોરસના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા: $BC^2 = MC^2 + BM^2 = 9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225 \implies BC = 15$.આમ,$AB = 20$ અને $BC = 15$ મળે છે.

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$,$\overline{BM}$ એ કર્ણ $\overline{AC}$ પરનો વેધ છે અને $AM > CM$ છે. જો $BM = 12$ અને $AC = 25$ હોય,તો $AB$ અને $BC$ શોધો.

Similar Questions

$\Delta XYZ$ માં,$X-P-Y$,$X-Q-Z$ અને $\overline{PQ} \parallel \overline{YZ}$ છે. જો $XP:PY = 3:5$ અને $XZ = 5.6$ હોય,તો $QZ$ શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$m\angle A + m\angle C = m\angle B$ છે. જો $AB = 7$ અને $BC = 24$ હોય,તો $AC = \ldots$

સંગતતા $ABC \leftrightarrow FDE$ માટે $\Delta ABC \sim \Delta DEF$ છે. જો $m \angle E + m \angle F = 130^{\circ}$ હોય,તો $m \angle B = \dots$ ($^{\circ}$ માં)

$\Delta ABC$ અને $\Delta PQR$ માં,$m \angle A = m \angle R$ અને $m \angle B = m \angle Q$ છે. તો,સંગતતા $ABC \leftrightarrow \ldots$ એ સમરૂપતા છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module