$ABC$ एक समद्विबाहु त्रिभुज है जिसमें $AC = BC$ है। यदि $AB^2 = 2 AC^2$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $ABC$ एक समकोण त्रिभुज है।

(N/A) दिया गया है कि,
$AB^2 = 2 AC^2$
हम इसे इस प्रकार लिख सकते हैं:
$AB^2 = AC^2 + AC^2$
चूंकि यह दिया गया है कि $AC = BC$,हम $AC$ के एक पद के स्थान पर $BC$ प्रतिस्थापित कर सकते हैं:
$AB^2 = AC^2 + BC^2$
यह समीकरण पाइथागोरस प्रमेय के विलोम को संतुष्ट करता है,जो यह बताता है कि यदि किसी त्रिभुज की एक भुजा का वर्ग अन्य दो भुजाओं के वर्गों के योग के बराबर है,तो पहली भुजा के सम्मुख कोण समकोण होता है।
अतः,$\triangle ABC$ एक समकोण त्रिभुज है जिसका समकोण $C$ पर स्थित है।