$(1+\tan \theta+\sec \theta)(1+\cot \theta-\operatorname{cosec} \theta) = \dots$

નીચેના વિધાનો સત્ય છે કે અસત્ય તે જણાવો. તમારા ઉત્તરની યથાર્થતા ચકાસો.
$(i)$ $\cos A$ એ ખૂણા $A$ ના કોસેકન્ટ $(cosecant)$ માટે વપરાતું સંક્ષિપ્ત રૂપ છે.
$(ii)$ $\cot A$ એ $\cot$ અને $A$ નો ગુણાકાર છે.
$(iii)$ કોઈ ખૂણા $\theta$ માટે $\sin \theta = \frac{4}{3}$ શક્ય છે.

જો $\sin A = \frac{3}{4}$ હોય,તો $\cos A$ અને $\tan A$ ની કિંમત શોધો.

નીચેના વિધાનો સાચા છે કે ખોટા તે જણાવો. તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
$(i)$ $\tan A$ નું મૂલ્ય હંમેશા $1$ કરતા ઓછું હોય છે.
$(ii)$ ખૂણા $A$ ના કોઈક માપ માટે $\sec A = \frac{12}{5}$ શક્ય છે.

નીચેના નિત્યસમ સાબિત કરો,જ્યાં ખૂણાઓ લઘુકોણ છે જેના માટે પદાવલિઓ વ્યાખ્યાયિત છે:
$\frac{1+\sec A}{\sec A} = \frac{\sin^2 A}{1-\cos A}$

કિંમત શોધો:
$\operatorname{cosec} 31^{\circ}-\sec 59^{\circ}$