$AD$ और $BC$ एक रेखाखंड $AB$ पर दो बराबर लंब हैं (आकृति देखिए)। दर्शाइए कि $CD$,$AB$ को समद्विभाजित करता है।

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(N/A) दिया है: $AD \perp AB$,$BC \perp AB$ और $AD = BC$।
सिद्ध करना है: $CD$,$AB$ को समद्विभाजित करता है,अर्थात $OA = OB$।
उपपत्ति:
$\Delta OBC$ और $\Delta OAD$ में:
$1$. $\angle OBC = \angle OAD = 90^\circ$ (दिया है)
$2$. $\angle BOC = \angle AOD$ (शीर्षाभिमुख कोण)
$3$. $BC = AD$ (दिया है)
$AAS$ सर्वांगसमता नियम द्वारा,$\Delta OBC \cong \Delta OAD$।
अतः,$OB = OA$ ($c.p.c.t.$ द्वारा)।
चूंकि $OB = OA$,इसलिए $O$,$AB$ का मध्य-बिंदु है।
अतः,$CD$,$AB$ को समद्विभाजित करता है।

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$l$ और $m$ दो समांतर रेखाएँ हैं जो समांतर रेखाओं के एक अन्य युग्म $p$ और $q$ द्वारा प्रतिच्छेदित होती हैं (आकृति देखें)। दर्शाइए कि $\Delta ABC \cong \Delta CDA$ है।

षट्कोणीय और तारा के आकार की रंगोलियों [देखिए आकृति $(i)$ और $(ii)$] को $1\,cm$ भुजा वाले समबाहु त्रिभुजों से भरकर पूरा कीजिए। प्रत्येक स्थिति में त्रिभुजों की संख्या गिनिए। किसमें अधिक त्रिभुज हैं?

आकृति में,$\angle B < \angle A$ और $\angle C < \angle D$ है। दर्शाइए कि $AD < BC$ है।

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एक समद्विबाहु त्रिभुज $ABC$ में $AB = AC$ है,$D$ और $E$ भुजा $BC$ पर स्थित ऐसे बिंदु हैं कि $BE = CD$ है (आकृति देखिए)। दर्शाइए कि $AD = AE$ है।

$D$,$\Delta ABC$ की भुजा $BC$ पर स्थित एक बिंदु है,इस प्रकार कि $AD = AC$ (आकृति देखें)। दर्शाइए कि $AB > AD$ है।

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